神马品牌网高中培训机构招生简章:能说"有理数和数轴上的点一一对应"吗?为什么?
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/12 18:38:32
华东师大版初二下学期16页左下角的提问.帮帮忙啊!
不可以。数轴上的点无数多，即有有理数又有无理数，所以不可以一一对应
"有理数和数轴上的点一一对应"如果是对的，那么就等价下面两个命题是正确的：
1.任取一个有理数在数轴上都有唯一的点
2.任取数轴上一点都是唯一的有理数
显然第二个是错的，因为数轴上还有无理数。
所以假设的命题不成立！！
只能说有理数与数轴上的有理点一一对应
由于数轴上的点有些无法用有理数表达,所以"有理数和数轴上的点一一对应"显然是错误的,这也是为什么引入无理数的原因之一
数轴上的点是一切实数，实数包括有理数和无理数，故 不对
不对，举一个例子，如数轴上的根号2不是有理数。但是实数与数轴上的点一一对应。