神马品牌网全国教育统计考试:几道难题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 03:40:37
1.已知某商品生产成本C与产量q的函数关系是C=100+4q,单价p与产量q的函数关系是p=25—（1/8）q。求：产量q为何值时，利润L最大？
据题意得L=q(25-1/8q)-100-4q
=-1/8q平方+21q-100
=-1/8(q平方-168q+800)
化成顶点式得L=a(x-h)平方+k
因为a为负数所以x=h时L取最大值
所q=84
L=q(25-1/8*q)-100-4q
化简求这个二次函数在q>0上的最大值，并求出此时的q
恩~~然后，可以化成顶点式~~即y=a（x-h）+k
解：由题意可得L=pq-C,L=(-1/8)q^2+29q-100=-1/8(q-21/16)^2+441/2048-25/16
q=21/16时利润最大