神马品牌网时代经贸总第37:初中数学！！！！！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/12 08:27:44
四边形ABCD中，∠ABC=135，∠BCD=120，AB=√6，BC=5-√3，CD=6，求AD的长！！！！
（如不用余弦定理如何求？请详细地说明做法，谢谢）
（如不用余弦定理如何求？请详细地说明做法，谢谢）
做AE垂直于BC于E，DF垂直于BC于F。
则在直角三角形AEB中，因为∠ABC=135度，所以∠ABE＝45度，所以EB＝AE＝√3。
在直角三角形CFD中，因为∠BCD＝120度，所以∠FCD＝60度，所以DF＝3√3，CF＝3。
做AH垂直于DF于H，则四边形AEFH为距形，
所以AH＝EF＝EB+BC+CF＝8，FH＝AE＝√3，所以DH＝DF－FH＝2√3。
在直角三角形AHD中，AD＝√（AH^2+DH^2)=4√19.
自己动脑吧
小小年纪，上网到是经验丰富
这么简单的问题也拿来问
自己不动脑子会生锈的
难
数懒得算了，只说方法，连AC，三角形ABC已知两边和其夹角，可以套余弦定理公式算出AC长。知道三边长用余弦定理就可以算出角ACB的度数，然后就可以得到角ACD的度数，又知AC和DC的长，所以可以求AD的长。
余弦定理公式：a^2=b^2+c^2-2bccosA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
bbbbbbbbbbbbbb
都是高手呀，我无地自容啦