战国时期的特点:高中期末考试数学题目

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/15 02:29:07
数列｛an}的前n项的和记为Sn，已知a1=1,an+1=[(n+2)/n]Sn(n=1,2,3...)
试证明：
1)数列{Sn/n}是等比数列；
2）Sn+1=4an

证明：an+1=Sn+1-Sn=[(n+2)/n]Sn
Sn+1/(n+1)=2Sn/n
所以是等比数列
an+1=[(n+2)/n]Sn
an=[(n+1)/(n-1)]Sn-1
Sn+1/(n+1)=2Sn/n=4Sn-1/(n-1)
4an=Sn+1
证毕；）

证明：an+1=Sn+1-Sn=[(n+2)/n]Sn
Sn+1/(n+1)=2Sn/n
所以是等比数列
an+1=[(n+2)/n]Sn
an=[(n+1)/(n-1)]Sn-1
Sn+1/(n+1)=2Sn/n=4Sn-1/(n-1)
4an=Sn+1
证毕；）

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