神马品牌网小米note3什么时候出:高中数学高手请进!!!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 02:05:43
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足2*根号下Sn=an+1
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设bn=1/(an*an+1),求数列{bn}的前项和Bn
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设bn=1/(an*an+1),求数列{bn}的前项和Bn
(1).2*根号下Sn=an +1
2*根号下Sn-1=an-1 +1
两式平方后相减，得到4*an-1=an^2+an-1^2+2(an-an-1)
于是an=-an-1或an=an-1+2（由于是正数数列所以第一种不可能）
而2*根号下an=an+1
an=1
于是通项为1+（n-1)*2
(2)还没想好
2*根号下Sn=Sn-S(n-1)-1,S(n-1)=(2*根号下Sn-1)的平方
2*根号下S(n-1)=2*根号下Sn -1
2*根号下s1=2*根号下s2 -1
2*根号下s2=2*根号下s3 -1...
2*根号下S(n-1)=2*根号下Sn -1
迭加得：2*根号下s1=2*根号下Sn-（n-1)
代入已知可解Sn
太难打了，第二问自己想吧