天猫详情页海报尺寸:弦AB将圆分成1：3的两部分，则AB所对的圆周角是？

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 03:20:07
分的是面积，求过程与解法
不明白啊～

百度知道啊！给你的网民开发个插图板吧！！你看我们没图只能闭眼睛说瞎话！！！
解答：
设圆心为O,半径为r,AB所对圆心角为2a(度),连结三角形OAB,自O作AB垂线交AB于C。
OC=r*cosa
AB=2BC=2r*sina
三角形OAB面积：S1=2r*sina*r*cosa/2=r^2*sin2a/2
（小）扇形OAB面积：
S2=Pi*r^2*2a/360
(大)扇形OAB面积：
S3=Pi*r^2*(360-2a)/360

(小)弓形面积为（小）扇形OAB面积减去三角形OAB面积：Smin=S2-S1

(大)弓形面积为（大）扇形OAB面积加上三角形OAB面积：Smax=S3+S1
于是，有：

（Pi*r^2*2a/360-r^2*sin2a/2）：[Pi*r^2*(360-2a)/360+r^2*sin2a/2]=1：3

上式中，以Pi*r^2*2a/360-r^2*sin2a/2同除左边分子分母并整理得：2sin2a=(a/45-1)Pi
解上面方程应超出中学教学范畴，但可借助图像解法，
解在同一坐标系下，作y=2sin2a和y=（a/45-1)Pi图像，然后找出近似值（从题看a大于45）。
a为圆心角一半，即为对应圆周角。

楼主：是不是把周长分成1：3？那就简单多了。
圆心角与弧长城正比，周长1：3即为圆心角1：3，则AB弧圆心角应为90和270，则小圆周角为45度。

过点AB作圆周角和圆心角，
圆心角的角度/360度=1/4，
圆心角=90度
因为圆周角是圆心角的一半
所以圆周角为45度

因为弦AB把圆分成1;3两部份,所以劣弧所对的圆心角是360的四分之一,也就是90度,所以所对的圆周角是45度.
优弧所对的圆心角是360度的四分之三,是270度,圆周角是135度.所以答案是45度和135度

弦AB将圆分成1：3的两部分，则AB所对的圆周角是？ 弦AB把圆分成1：3两部分，则AB所对的圆周角的度数是多少 线段AB上有两点M、N,点M将AB分成1:4两部分,且MN=3cm,求AM、MB的长. 已知圆O的弦AB把圆弧分成两部分的比为1:2,若AB=6根号3厘米则圆O的半径为几厘米? 在三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求三角形的腰长及底边长。 在ABC中，AB=BC，中线AD将这个三角形的周长分为15和12两部分,QIU 知五边形ABCDE中 AB平行ED 角A=B=90 则可将该五边形分成面积=两部分的直线怎样确定 问:点C,D顺次将线段AB分成3分,且AC=2CD,CD:DB=1:3,若AC中点M与BD中点N的距离为4厘米,求线段AB长.(详细步骤 点C,D顺次将线段AB分成3分,且AC=2CD,CD:DB=1:3,若AC中点M与BD中点N的距离为4厘米,求线段AB长.(详细步骤) 在圆o中，弧AB所对的圆心角为90度，问弧AB所对的圆心角为多少度？