女士平底鞋品牌:数学高手请进

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/28 01:41:31
一栋33层的大楼有一电梯停在第一层,一次最多容纳32人,只能在第2层至第33层中的某一层停一次。往下走一层感到一分不满意,往上走一层感到三分不满意。现有32个人在第一层,并且他们分别住在第2层至第32层的每一层。请问电梯应该停在哪一层,可以使得这32个人不满意的最小值是多少?(有些人可以不乘电梯而直接从往上走)

首先设停在x层 :2〈= x〈=33
设共有的不满为:y
那么,住在第二层的那一位,下x-2层,有x-2分不满
住在第三层的那一位,下x-3层,有x-3分不满
类推,至x-1层,下一层,有1分不满
一共有x-2位感到不满
因此,在x层以下共有的不满就是1+2+3+——+x-2 即(1+x-2)*(x-2)/2 分不满,
化简得(x-1)*(x-2)/2
那么,住在第x+1层的,要上一层,有3*1分不满
住在x+2层的,要上两层,有3*2分不满
类推,至33层,要上33-x层,有3*(33-x)分不满
一共有33-x位感到不满
因此,在 x层以上的共有的不满就是3*(1+2+3+4+——+33-x) 即(1+33-x)*( 33-x)/2分不满,
化简得(34-x)*(33-x)/2
y=(x-1)*(x-2)/2 + (34-x)*(33-x)/2
化简得y=(x^2-3x+2+33*34+x^2-67x)/2
y=x^2 -35x+562
到这儿,有了二次方程,求抛物线最底点时的y 值。如果x不是正整数,就 求最近值。
不知道我解答的对不对?

这道题需要数学高手吗???

首先设停在x层 :2〈= x〈=33
设共有的不满为:y
那么,住在第二层的那一位,下x-2层,有x-2分不满
住在第三层的那一位,下x-3层,有x-3分不满
类推,至x-1层,下一层,有1分不满
一共有x-2位感到不满
因此,在x层以下共有的不满就是1+2+3+——+x-2 即(1+x-2)*(x-2)/2 分不满,
化简得(x-1)*(x-2)/2
那么,住在第x+1层的,要上一层,有3*1分不满
住在x+2层的,要上两层,有3*2分不满
类推,至33层,要上33-x层,有3*(33-x)分不满
一共有33-x位感到不满
因此,在 x层以上的共有的不满就是3*(1+2+3+4+——+33-x) 即(1+33-x)*( 33-x)/2分不满,
化简得(34-x)*(33-x)/2
y=(x-1)*(x-2)/2 + (34-x)*(33-x)/2
化简得y=(x^2-3x+2+33*34+x^2-67x)/2
y=x^2 -35x+562
因为17<35/2<18,取整数。
当x=17时,y=256
当x=18时,y=256
所以停在17层或18层都一样,可以使得这32个人不满意的最小值是256。