神马品牌网当代商城7层有哪些美食:高中数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 05:33:24
圆台的高4，两底半径之比为1：4，侧面展开图的圆心角为216度，则圆台的表面积为＿＿．
不是25pai
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设上底为a,则下底为4a.上底面的周长为2πa.下底面周长为4a*2π.
在用展开图求解上底面周长
侧面展开图可以说是两个216度角扇形相剪
设大扇形的半径为y,小扇形的半径为x
则上底面周长可以表示为x*2π*(216/360)=2πa
则上底面周长可以表示为y*2π*(216/360)=4a*2π
则x=a*(5/3),y=a*(20/3).
从圆台的图形上可以看出来上底半径和下底半径和圆台的高以及圆台侧面母线构成一个直角梯形,这样可以得出侧面的母线长度b的计算公式为
b*b=4*4+(4a-a)*(4a-a)
将侧面展开可以知道b=x-y,将x=a*(5/3),y=a*(20/3)带入上式,可以得到a=1.x=5/3.y=20/3.b=5.
圆台的表面积就是π*a*a+π*(4a)*(4a)+(π*y*y-π*x*x)*(216/360)=42π
42pai