安利销售代表:直线L（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求证直线L恒过定点，并求出恒定点坐标．．我要过程＞＞

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 22:44:22
直线L（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求证直线L恒过定点，并求出恒定点坐标．．我要过程＞＞

（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
=>m(2x+y-7)+(x+y-4)=0
由于过定点，即与m的取值无关，所以
2x+y-7=0，同时有x+y-4=0
=>x=3；y=1
定点坐标为（3，1）

直线L（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
可化为:(2x+y-7)m+x+y-4=0
令2x+y-7=0
x+y-4=0
解得x=3,y=1

代回直线l,满足方程
故直线l恒过定点，定点坐标(3,1)

(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
过恒定点，就是与m无关
2x+y-7=0
x+y-4=0
得：x＝3,y=1

2mx+x+my+y-7m-4=0
(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
当2x+y-7=0且x+y-4=0时，无论m取何值方程都成立，
此时x=3,y=1,所以恒过（3，1）

方法一
m*(2x+y-7)+(x+y-4)=0
解方程组
2x+y-7=0
x+y-4=0
得x=3,y=1,
故对于任意的m,
(3,1)在直线上
即直线L恒过定点(3,1)
二
任取m的两个植不妨取m=0,m=-1
代入（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
得方程组
x+y-4=0
-x+3=0
解得x=3,y=1
将x=3,y=1代入（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=(2m+1)*3+(m+1)-7m-4=0恒成立
故直线L恒过定点(3,1)

直线系方程的问题~
楼上的都对哦~~

是否存在直线L1：(2m^2+m-3)x+(m^2-m)y=2m与直线L2：x-y=1平行 直线L（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求证直线L恒过定点，并求出恒定点坐标．．我要过程＞＞ 直线l 在x,y轴上截距的倒数和为常数1/m,则直线过定点___________. 求救 ! !!m在什么范围内取值时,直线y=-2/3x-m/3 和y=2x+m-1的交点在第四象限? 解下列方程组｛(m+1)x+y=m 3x+(m-1)y=2 直线L：(2+m)x-y+5-n=0,当L／／X轴且与X轴相距5时，m，n的取值分别为？ 已知直线l:y=kx+b经过A(0,6),且与直线l2:y=4x交于点B(1,m) 若直线y=4x+3m-1与直线y=x-m-4相交，交点于第三象限，则m的取值范围 直线y=mx-3过直线2x-y+1=0与y=x+5的交点，则实数m=? 直线L:x+y+m=0(m>0)与抛物线E:y^2=2px-p^2交于A B,