神马品牌网花符号大全花样符号类:尺规作图为何不能三等分任意角？
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 04:51:16
首先明确两个概念：
有理数经有限次加、减、乘、除、开方得到的量，可以用尺规作出，这样的量叫“可作几何量”，否则叫“不可作几何量”。
以60°角为例来分析任意角的三等分问题。为把60°三等分，必然要用尺规作出cos20°或sin20°。以下三角恒等式是我们熟知的：
cos3x=4(cosx)^3-3cosx
将x＝20°代入得
4(cos20°)^3-3cos20°-(1/2)=0
将cos20°换成y，即是三次代数方程
4y^3-3y-(1/2)=0
这个三次方程的一个正实根当为其所需之解，然而，其中必然包含有理数的立方根，因而，y=3cos20°是一个“不可作几何量”。故尺规三等分角问题实为不能。
因为尺规作图只能把任意角等分成2^n（n为正整数）
因为做不到啊！你做出来就能得诺贝尔奖啦！加油！
没有原因，谁也证明不了