神马品牌网3d卡通人:求各位大虾帮帮我啊，关于2重积分的问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 15:55:25
有人知道怎么根据2重积分已给的条件确定它的累计积分上下限吗？
主要是书上每次确定时都是作图的
，我觉的作图很麻烦，交流下看有不用作图的方法吗？
主要是书上每次确定时都是作图的
，我觉的作图很麻烦，交流下看有不用作图的方法吗？
最好用作图，直观快速，而且准确率要高，如果不做图反而要麻烦，浪费时间。你做题做多了就知道了。。。
2．重积分的性质
二重积分与定积分有类似的性质：
性质1：被积函数的常数因子可以提到二重积分号的外面，即
（k为常数）。
性质2：函数的和（或差）的二重积分等于各个函数的二重积分的和（或差）。例如
=
性质3：如果闭区域D被有限条曲线分为有限个部分闭区域，则在D上的二重积分等于在各部分闭区域上的二重积分的和。例如D分为两个闭区域D1与 D2，则
= +
此性质表示二重积分对于积分区域具有可加性。
性质4 ：如果在D上，f（x，y）= 1，s 为D的面积，则
此性质的几何意义很明显，因为高为1>的平顶柱体的体积在数值上就等于柱体的底面积。
性质5 ：如果在D上，f（x，y）≤g（x，y），则有不等式
特殊地，由于
-| f（x，y）| ≤ f（x，y）≤ | f（x，y）|，
又有不等式
性质6 ：设M，m分别是f（x，y）在闭区域D上的最大值和最小值，s 是D的面积，则有
上述不等式是对二重积分估值的不等式。
性质7：（二重积分的中值定理） 设函数f（x，y）在闭区域D上连续，s 是D的面积，则在D上至少存在一点（x ，h ）使得下式成立 =