行政事业单位收据:这些等式如何写

假设A、B、C、D、E、F分别代表1-6的其中一个数字（并不是说A=1、B=2、C=3……，而是说A、B、C都还未知，但他们各代表一个数字）

那么根据题目要求，有如下可能：
A+B=CDEF；-----不可能；
A+BC=DEF；-----有可能；（1）
A+BCD=EF；-----不可能；
A+BCDE=F；-----不可能；

AB+C=DEF；-----有可能；（2）
AB+CD=EF；-----有可能；（3）
AB+CDE=F；-----不可能；

ABC+D=EF；-----不可能；
ABC+DE=F；-----不可能；

ABCD+E=F；-----不可能；

符合数学公式的只有（1）、（2）、（3）3种可能，不过（1）和（2）其实都是同一种类型，因此将两种类型合并为一种，只有以下2种可能的组合：
A+BC=DEF；-----有可能；（1）
AB+CD=EF；-----有可能；（3）

一、假设是（1）类型，即A+BC=DEF；因为BC最大值是65，A最大值是4，所以A+BC不可能等于一个3位数，所以类型（1）可以被否定；

二、假设是（3）类型，即AB+CD=EF；
因为EF>AB且EF>BC，所以E只能在3、4、5、6中取值；
即E=3、4、5、6；
A B
+ C D
------
E F
B+D有2中情况：1、没有进位；2、有进位；
情况1、没有进位，则A+C=E，B+D=F；
列举所有A+C=E、B+D=F的可能情况：
1+2=3、1+3=4、1+4=5、1+5=6；
2+3=5、2+4=6；
而要找2个同时满足A+C=E、B+D=F，且A、B、C、D、E、F不等的组合不存在；

2、有进位；
则满足B+D有进位情况只有6+4、6+5；
因为6+4=10，而本题没有数字0可以使用，所以排除6+4
因此只有6+5可以使用，即B+D=6+5=11
则有如下结果：
A 6 或 A 5
+ C 5 + C 6
----- -----
E 1 E 1
满足A+C+1=E的情况（从2、3、4中选）不存在；
故（3）类型不符合；

综上所述，没有满足条件的解！