神马品牌网99元的小天才电话手表:数学高手请进
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 03:39:53
已知抛物线y=x^2-(4m+1)x+2m-1与x轴交于两点，如果一个交点的横坐标大于2，另一个小于2，并且抛物线与y轴的交点在（0，－1/2）下方，那么m的取值范围是？
（写一下过程，非常感谢）
（写一下过程，非常感谢）
设f(x)=y
则由于“一个交点的横坐标大于2，另一个小于2”，结合图像有条件f(2)<0
同时由于“抛物线与y轴的交点在（0，－1/2）下方”知f(0)<-1/2
解得：1/6<m<1/4
因为：一个交点的横坐标大于2，另一个小于2，所以：2*2-（4m+1)*2+2m-1<0，即：1-6m<0；所以：m>1/6
又因为抛物线与y轴的交点在（0，－1/2）下方，即：2m-1<-1/2, 2m<1/2, 所以：m<1/4
所以：1/6<m<1/4
抛物线y=x^2-(4m+1)x+2m-1
开口向上．
与y轴的交点在（0，－1/2）下方
代入X＝0
2M-1＜-1/2
一个交点的横坐标大于2，另一个小于2
X1*X2＜0
2M-1＜0
所以：M＜1/4
抛物线y=x^2-(4m+1)x+2m-1
开口向上．
与y轴的交点在（0，－1/2）下方
代入X＝0
2M-1＜-1/2
一个交点的横坐标大于2，另一个小于2
X1*X2＜0
2M-1＜0
所以：M＜1/4