神马品牌网小学美术课可以画什么:高一数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 09:48:09
已知3x2+2y2=9x,求x2+ y2的最大值与最小值
这两种方法我都没学过,所以希望大家能用再简单的方法帮我解之这道数学题,用高一知识解.谢谢!!!!!!
这两种方法我都没学过,所以希望大家能用再简单的方法帮我解之这道数学题,用高一知识解.谢谢!!!!!!
楼上用的是线形规划 我用三角代换算
教你个新方法
原试可变为
(12(X-3/2)^2)/27 + (8Y^2)/27 =1
设前面一块为COSA,后面为SIN A
于是的X=3/2 COS A+3/2 Y=3/4根号6 SIN A
于是整理的-9/8 COS A^2+9/2 COS A +45/8
由本身定义遇的当他=1是最大为9
当=-1是为0
最小值0
最大值9
3x2+2y2=9x是椭圆，中心为(1.5,0)
x2+y2表示椭圆上点到原点的距离的平方,
因此,最大值与最小值点为端点(0,0)(9,0)
3x2+2y2=9x
=>
3(x-1.5)^2+2y^2=2.25
根据坐标平移原理可知，
3(x-1.5)^2+2y^2=2.25是椭圆，中心为(1.5,0)
画图可知
此椭圆与x^2+y^2=3相切于(3,0)点
且过原点
x2+y2表示椭圆上点到原点的距离的平方,
最小值0
最大值9