神马品牌网特百惠的东西好吗:什么是海轮公式?
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 19:26:56
我在上数学课时,老师提出了一个问题,听说要用到海轮公式,我想知道什么是海轮公式?它有什么作用(就是能帮我解决哪些问题)?
海伦公式又译希伦公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据Morris Kline在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表。
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
而公式里的s：
由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。
[编辑]证明
与海伦在他的著作"Metrica"中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为
从而有
因此三角形的面积S为
最后的等号部分可用因式分解予以导出。
[编辑]外部链接
香港科技大学数学系:数学数据库:阿基米德的数学成就和研究方法