神马品牌网巴州区国土资源局:数学垃圾提问
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 02:42:07
本题有2个答案！！！！！注意审题！！！！
△ABC的边分别为a、b、c，已知a=8、b=40、c未知；
但本题并没有说明b就一定是直角边，而不是斜边，所以b也可能是斜边！！！
一、当b是直角边时，c为斜边，则设c上的高为h；
根据勾股定理，有：a*a+b*b=c*c
所以c*c=8**+40*40=1664，所以c=根号（1664）
根据三角形面积公式：
S=（a*b）/2；（因为a、b为直角边）
S=（c*h）/2；（因为h为斜边c上的高）
所以a*b=c*h；
所以h=（a*b）/c=（8*40）/c=320/c=320/（根号（1664））
二、当b是斜边时（即最长边），则c为另一直角边，则设b上的高为h；
根据勾股定理，有：a*a+c*c=b*b
所以c*c=b*b-a*a=40*40-8*8=1536，所以c=根号（1536）
根据三角形面积公式：
S=（a*c）/2；（因为a、c为直角边）
S=（b*h）/2；（因为h为斜边b上的高）
所以a*c=b*h；
所以h=a*c/b=（8*c）/40=c/5=（根号（1536））/5
所以，本题有2个答案！
当b为直角边时，答案为320/（根号（1664））；
当b为斜边时，答案为（根号（1536））/5
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用勾股定理就可以算出第三边的长(a的平方+b的平方=c的平方),再用面积公式算高,面积相同用直角边求面积,面积的2倍除以斜边即可.
(16\5)*根号6
斜边长c=根号(40*40+8*8)=40.79215611
三角形最长边为斜边,令斜边上的高为h
有
h*c=a*b
所以h=a*b/c=8*40/40.79215611=7.844645406
分析：首先根据勾股定理求出斜边的长
然后因为这个三角开是直角三角形，所以可以有两种算面积的方法，其一是两直角边积的一半，其二是斜边与斜边上的高的积的一半
所以两直角边的积等于斜边与高的积
可求出斜边上的高