神马品牌网htc解锁文件下载不了:请问,一个数学题?
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 11:46:50
求数列:1/2、3/4、5/8、7/16、9/32…… 前n项的和？
lamoncat: 这不是等差数列,不能用求和公式来做
水薰 : （1-1/8）=7/8 不等于5/8
扬飘: 分子是2乘以N减1
lamoncat: 这不是等差数列,不能用求和公式来做
水薰 : （1-1/8）=7/8 不等于5/8
扬飘: 分子是2乘以N减1
1/2+3/4+5/8+7/16+9/32+...+(2*n-1)/2n （注：2n代表2的n 次方）
=1-1/2+（1-1/4）+（1-1/8）+（1-1/16）+...+（1-1/2n ）
=n-(1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2n)
=n+1-1/2n
分母是2的N次方，分子是2的N次方减1。
An=(2n-1)/2n=1-1/2n,
Sn=n+{1/2*[1-(1/2)n]}/(1-1/2)
=n+1-(1/2)n
=n+1-1/2n
(1/2+((2n-1)/2^n))*n/2