神马品牌网震撼人心空灵的音乐:数学难题 建议专精的进
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 16:47:07
在三角形ABC中，角C＝2角B，AH垂直于BC于H，D是AC中点，DE平行于AB 求证：EH＝二分之一AC
图自己画一下吧～人家说不清楚。
先谢谢大家拉^-^
对了我追加分数哦～
e点是de与bc的交点
图自己画一下吧～人家说不清楚。
先谢谢大家拉^-^
对了我追加分数哦～
e点是de与bc的交点
题目有问题
要证明EH＝二分之一AB 我会！
证明：连结DH
∴DH是Rt△ACH的斜边中线
∴ CD=DH
∴∠C=∠DHE
又∵DE‖AB
∴∠DEC=∠B=2∠C=2∠DHE
∵∠DEC=∠DHE+∠EDH
∴2∠DHE=∠DHE+∠EDH
∴∠DHE=∠EDH
∴EH=DE
又∵DE是△ABC的中位线
∴DE=1/2AB
∴EH=1/2AB
e 点在哪里？
证明：连结DH
∴DH是Rt△ACH的斜边中线
∴ CD=DH
∴∠C=∠DHC
又∵DE‖AB
∴∠DEC=∠B=1/2∠C=1/2∠DHC
又∵∠DHC=∠DEC+∠EDH
∴∠DEC=∠EDH
∴EH=DH
又∵DH=CD
∴EH=DH=CD=1/2AC
即EH=1/2AC
得证。
连DH，DH是Rt△ACH的斜边中线
∴ CD=DH＝（1/2)AC,∴∠DHC=∠C=2∠B
∵DE‖AB ∴∠DEH=∠B,
而∠DHC=∠DEH+∠EDH,
∴∠EDH=∠DHC-∠DEH=2∠B-∠B=∠B=∠DEH
∴EH=HD=(1/2)AC
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证明：连结DH
∴DH是Rt△ACH的斜边中线
∴ CD=DH
∴∠C=∠DHC
又∵DE‖AB
∴∠DEC=∠B=1/2∠C=1/2∠DHC
又∵∠DHC=∠DEC+∠EDH
∴∠DEC=∠EDH
∴EH=DH
又∵DH=CD
∴EH=DH=CD=1/2AC
即EH=1/2AC
得证。