神马品牌网土著游:数学题两题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 12:52:49
高手，棒帮忙！
3.已知abc=1,求a／(ab+a+1) +b／(bc+b+1) +c／(ca+c+1)
4.若2X―3y+Z=0,3X―2y－6Z=0.且XyZ≠0,求(X^2+y^2+Z^2)／(2x^2+y^2－Z^2)的值．
3.已知abc=1,求a／(ab+a+1) +b／(bc+b+1) +c／(ca+c+1)
4.若2X―3y+Z=0,3X―2y－6Z=0.且XyZ≠0,求(X^2+y^2+Z^2)／(2x^2+y^2－Z^2)的值．
第一题，同意楼上的
原式=1/(b+1+bc)+1/(c+ac+1)+c/(ca+c+1)
=ac/(1+ac+c)+1/(c+ac+1)+c/(ca+c+1)
=(ac+c+1)/(c+ac+1)
=1
第二题：
2x-3y+z=0
3x-2y-6z=0
推出x=4z，y=3z
所以原式=（16+9+1）/（32+9-1）=13/20
a／(ab+a+1) +b／(bc+b+1) +c／(ca+c+1)
=1/(b+1+bc)+ 1/(c+1+ac)+ c／(ca+c+1)
↑除a ↑除b ↑不变
=ac/(1+ac+c)+1/(c+ac+1)+c/(ca+c+1)
↑除b ↑不变 ↑不变
=(ac+c+1)/(c+ac+1)
=1
因为：2x-3y+z=0
3x-2y-6z=0
所以z=3y
x=4y/3
(x^2+y^2+z^2)／(2x^2+y^2-z^2)
=(16y^2/9+y^2+9y^2)/(32y^2/9+y^2-9y^2)
=-53/20
1/(b+1+bc)+1/(c+ac+1)+c/(ca+c+1)
=ac/(1+ac+c)+1/(c+ac+1)+c/(ca+c+1)
=(ac+c+1)/(c+ac+1)
=1
第2题
根据2X-3Y+Z=0和3X-2Y-6Z=0可解出Y=3Z X=4Z
所以原式（X2+Y2+Z2）/（2*X2+Y2-Z2）=（16Z2+9Z2+Z2）/（2*16Z2+9Z2-Z2）=26/40=13/20
我数学不是很好,第1题是不是=9吖?或者是3+2(a+b+c)呢?