男士用什么牌子护肤品:证明有理数的小数部分必须是周期性的
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/01 18:00:51
任给有理数x,x的小数部分y
当y为无限小数时
若y无周期性=〉y是无限不循环小数=〉y是无理数=〉x是无理数,与x是有理数矛盾,故y有周期性
当y为有限小数数,可以看成是在y后面加无限个0的周期
综上有y必有周期性
这个不是公理,应该是由数论可以证明的
这是公理。
否则不就是无理数了么
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任给有理数x,x的小数部分y
当y为无限小数时
若y无周期性=〉y是无限不循环小数=〉y是无理数=〉x是无理数,与x是有理数矛盾,故y有周期性
当y为有限小数数,可以看成是在y后面加无限个0的周期
综上有y必有周期性
这个不是公理,应该是由数论可以证明的
这是公理。
否则不就是无理数了么