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一、今年第19号热带风暴“龙王”（longwang）于2005年9月26日上午在西北太平洋洋面生成，27日上午加强为台风。30日下午5点，台风中心已经移到了我国台湾省花莲市偏东方向大约940公里的洋面上，就是北纬22.1度，东经130.6度，中心附近最大风力有12级（达50米／秒）。台风中心逐渐向我国台湾省东部沿海靠近，并于10月2日早晨5时30分在台湾省花莲市附近沿海登陆，登陆时最大风速每秒50米，随后仍继续向西运动，向福建沿海靠近。
可以粗略的把这时的台风影响区域的边界看成一个半径为300公里的圆，福建厦门在花莲市西340公里。如果台风中心在福建厦门登陆后，将向北偏西45度方向运动，并不断衰减，运动速度下降为18公里／小时，它的影响区域的半径每小时平均减少4公里。
（1） 为了预防台风造成的灾害，请根据以上信息估计台风对我国福建厦门的影响时间。
（2） 估计这个台风对相距厦门500公里，北偏西30度的南昌的影响时间。
二、一只老鼠为了躲避猫的追捕，跳入了半径为R的圆形湖中。猫不会游泳，只能沿湖岸追击，并且总是试图使自己离老鼠最近（即猫总是试图使自己在老鼠离岸最近的点上）。设猫在陆地上的最大速度是老鼠在湖中游泳的最大速度的4倍。问老鼠能否摆脱猫的追击？（如果老鼠上岸时猫不在老鼠上岸的位置，则认为老鼠摆脱了猫的追击。）
三、以下是2005年网上发布的一次关于我国西部12个省区的三项主要经济指标，试通过这三项指标对西部这12个省区的经济发展进行综合评价，按经济状况从好到差给出这12个省区的排序。
西部十二省区 工业增加值（亿元） 对外贸易（亿美元）（海关进出口总额） 城镇居民人均消费后节余（元／人）
重庆 366.24 23.91 1232.73
四川 1125.19 41.21 1131.60
贵州 294.09 7.76 1274.16
云南 562.92 27.25 1376.54
西藏 11.74 2.06 625.00
陕西 600.24 26.21 1324.00
甘肃 340.70 14.59 1064.86
青海 93.59 2.61 1088.49
宁夏 111.12 5.67 1105.20
新疆 482.54 37.15 1174.17
内蒙古 551.83 27.00 1383.00
广西 400.33 28.64 1590.42
四、时代在进步，社会在发展，人们的收入水平也在不断增加，但与此同时，会面对通货膨胀，银行存款率降低，子女教育费用增加等，使人们越来越关注国家经济形式的变化。所谓通货膨胀是指纸币的发行量超过流通中的数量，从而引起纸币贬值，物价上涨的经济现象。《北京晚报》曾经载文分析了这个问题，并且列出一个表，用具体的数据给出了通货膨胀所引起的货币贬值的程度。文章说：“假设你现在存有100万元，并无任何其他的增长，却遇上年年通货膨胀，这100万元的购买力就会年年贬值，贬值的程度如下表所示。”
单位：万元
通胀率／年 5％ 10％ 15％
第0年 100 100 100
第5年 77.9 60.7 47.2
第10年 60.7 36.8 22.3
五、有一个尖顶木屋屋顶的三视图，它是由一个大屋顶和一个小屋顶组成的，两个屋顶的横截面都是等腰三角形。工厂在加工屋顶木板时，需要知道两个屋顶交线AC与大屋顶边缘QR的夹角γ。
（1）画出屋顶的直观图
（2）如果两个屋顶的顶角都是60°，请计算夹角γ的值
（3）如果大屋顶的顶角时2α，小屋顶的顶角是2β，请给出计算夹角γ的公式。

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一共5到，就是50分，还满意吗？我都哭了一天了，快急疯了