神马品牌网途锐进口牵引钩:简单的数学题目
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初二数学课外作业第64页第16题
在三角形ABC中，AB=AC，E在AB上，D在AC的延长线上，DC=EB，ED交BC与M，求证；EM=DM。
在三角形ABC中，AB=AC，E在AB上，D在AC的延长线上，DC=EB，ED交BC与M，求证；EM=DM。
过E作EF‖AC,交BC于F.
则∠EFB=∠ACB=∠ABC
∴EB=EF=CD
又EF‖AC
∴△MFE∽△MCD
∴EM:MD=EB:CD
∴EM=MD
(或EF‖AC
∴∠D=∠FEM,∠MCD=∠MFE.又EB=CD
∴△MFE≌△MCD
∴EM=MD)
过E作EF‖AC,交BC于F.
则∠EFB=∠ACB=∠ABC
∴EB=EF=CD
又EF‖AC
∴△MFE∽△MCD
∴EM:MD=EB:CD
∴EM=MD
(或EF‖AC
∴∠D=∠FEM,∠MCD=∠MFE.又EB=CD
∴△MFE≌△MCD
∴EM=MD
我教你，作辅助线。
过E点作平行于AC的辅助线交BC于点N。
然后想办法证明△MNE≌△MCD就行了。
我时间有限，没时间给你说，很简单的，你照我的方法去做，很快的。
过E做EN//于AC交BC于N
则有角B=角ENB=角ACB
所以角ENC=角BCD(等角的补角相等)
又因为角EMN=角CMD,EM=MD.
所以三角形EMS全等于三角形CMD,所以,
EM=MD
过E点作平行于AC的辅助线交BC于点N。
然后想办法证明△MNE≌△MCD就行了。
如果e点在a点上，那m点就是c点，可推出结果。如果e在b，那d在c，也可推出结果。