佳明防雷招聘:来做高一数学题啦~~~共三道，做出来给奖哦~~

第一题：
今年第19号热带风暴“龙王”（LONGWANG）于2005年9月26日上午在西北太平洋洋面上生成，27日上午加强为台风，30日下午5点，台风中心已经迁移到了我国台湾省花莲市偏东方向大约940公里的洋面上，就是北纬22.1度、东经130.6度，中心附近最大风力有12级（达50米/秒）。台风中心逐渐向我国台湾省东部沿海靠近，并于10月2日早晨5时30分在台湾省花莲市附近沿海登陆，登陆时最大风速每秒50米，随后仍继续向西运动，向福建沿海靠近。 我们可以粗略的把这时的台风影响区域的边界看成是一个半径为300公里的圆。福建厦门在莲花市西340公里。如果台风中心在福建厦门登陆后，将向北偏西45度方向运动，并不断衰减，运动速度下降为18公里/小时，他的影响区域的半径每小时平均减少4公里 （1）为了预防台风造成的灾害，请根据以上的信息估计台风对我国福建厦门的影响时间 （2）估计这个台风对相距厦门500公里，北偏西30度的南昌的影响时间

第二题：
一只老鼠为了躲避猫的追捕，跳入了半径为R的圆形湖中。猫不会游泳，只能沿湖岸追击，并且总是试图使自己离老鼠最近（即猫总是试图使自己在老鼠离岸最近的点上）。设猫在陆地上的最大速度是老鼠在湖中游泳的最大速度的4倍。问老鼠能否摆脱猫的追击？（如果老鼠上岸时猫不在老鼠上岸的位置，则认为老鼠摆脱了猫的追击。）

第三题：
时代在进步，社会在发展，人们的收入水平也在不断增加。但与此同时，面对通货膨胀，银行存款率降低，子女教育费用增加等，使人们越来越关注国家经济形势的变化。所谓通货膨胀是指纸币的发行量超过流通中的数量，从而引起纸币贬值，物价上涨的经济现象。《北京晚报》曾经载文分析了这个问题，并且列出了一个表，用具体的数据给出了通货膨胀所引起的货币贬值的程度。文章说：“假设你现在存有100万元，并无任何其他的增长，却遇上了年年通货膨胀，这100万元的购买力也就会年年贬值，贬值的程度如下表所示。”
单位：万元
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│通货膨胀/年 │ 5% 10% 15% │
│ 第0年 │ 100 100 100 │
│ 第5年 │ 77.9 60.7 47.2 │
│ 第10年 │ 60.7 36.8 22.3 │
└——————————————————┘
请问这些数据是怎样得到的，既由通货膨胀所导致的货币贬值的数学模型是什么？
& .メ栤躌' 18:14:23
右图是一个尖顶木屋屋顶的三视图，它是由一个大屋顶和一个小屋顶组成的，两个屋顶的横截面都是等腰三角形。工厂在加工屋顶木板时，需要知道两个屋顶交线AC与大屋顶边缘QR的夹角θ。
（1）画出屋顶的直观图；
（2）如果两个屋顶的顶角都是60°，请计算夹角θ的值；
（3）如果大屋顶的顶角是2α，小屋顶的顶角是2β，请你给出计算夹角θ的公式。