神马品牌网青少年心理健康网:问一个证明的问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 14:00:35
如何证明过抛物线焦点的弦长＝2p/sin平方阿尔法。
平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．
取过焦点F且垂直与准线L的直线为x轴，x轴与L相交于点K，以线段KF的垂直平分线为y轴，如右图．设 |kf|＝p，则焦点F的坐标为F( p/2,0),准线L的方程为:x＝－p/2 ．
设抛物线上的点M（x，y）到L的距离为d．抛物线也就是集合P＝｛M| |mf|＝d｝．
∵ |mf|＝根号下〈(x-p/2)^2+y^2，〉 d＝|x+p/2| ，
∴ 根号下〈(x-p/2)^2+y^2，〉＝|x+p/2|
将上式整理可得抛物线的标准方程：y^2=2px(p＞0)