家长不该打孩子论文:数学题~~帮偶!‰

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/29 04:32:20
奇数数列像下面数列那样按一组2个,3个,2个,3个,……的形式分组,(1,3),(5,7,9),(11,13),(15,17,19),(21,23)……,要使数列前K项之和最先超过1000,试问这第K项位于第几组中第几个?第19组与第20组中数的和各是多少?

奇数数列Ak=2k-1.
数列和Sk=k^2>1000
=> k>=32
32/(2+3)=6余2
所以,第13组,第2个数
第19组(2个数):
其中第一个数的k=18*5/2+1=46
=> A46=91,A47=93 => 第19组中数的和是184
第20组(3个数):
分别是:A48,A49,A50
=> 第20组中数的和是291

下面写得严格一些:

奇数数列通项:Ak=2k-1(k∈N),将第n组中第1个数对应的k记作k(n,1)。第n组中数的和记作Rn
当n=2m-1(m∈N)时,k(n,1)=5(n-1)/2 + 1
k(n,2)=5(n-1)/2 + 2
且有Rn=Ak(n,1)+Ak(n,2)=2[k(n,1)+k(n,2)]-2=10n-6 ---(1)式
当n=2m(m∈N)时, k(n,1)=5n/2 - 2
k(n,2)=5n/2 - 1
k(n,3)=5n/2
且有Rn=Ak(n,1)+Ak(n,2)+Ak(n,3)=2[k(n,1)+k(n,2)+k(n,3)]-3=15n-9 ---(2)式
另外,将n用m代入,可得:k=5m-t(t=0,1,2,3,4且t=3,4,有n=2m-1;t=0,1,2,有n=2m)

有题设,
数列和Sk=k^2>1000
=> k>=32
所以kmin=32=5m-t,
32+t=5m(m∈N)=> t=3,m=7 => k(13,2)

由(1)式:R19=10*19-6=184
由(2)式:R20=15*20-9=291

不会啊

dolremi2000做的确有点感觉,我不想打那么多符号,应该是正确的