神马品牌网不平则鸣2 高杉真宙:lg3的平方＞lg2*lg5
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 22:33:12
初等数学知识证明
证明：
要证 （lg3)^2>lg2*lg5
只需证 lg3/lg2>lg5>lg3
即 log2 3>log3 5 (2、3分别为底数）
因为 3>2√2 (√2 表示根号2）
所以 log2 3>log2 2√2=5/2
又因为 5<3√3 (√3表示根号3）
所以 log3 5<log3 3√3=5/2
所以 log3 5<5/2<log2 3
即 （lg3)^2>lg2*lg5
得证
lg2=0.30，lg3=0.48，lg4=0.60，lg5=0.70
lg2*lg5=0.21
lg^2(3)=0.48*0.48=0.23>0.21
这个不好证的,,,
拜托 2楼的同学 你这样是解题吗...