神马品牌网怎样侧方停车技巧图解:四棱锥的四个侧面中,为什么最多有四个面是直角三角形?
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 04:14:06
那么三棱锥的四个表面又最多有多少个面是直角三角形？
四棱锥只有五个面。
侧面四个，底面一个。既然是四棱，底面必然是四边 形。四边形能与直角三角形联系起来吗？自己想 其实 也不用想。
三棱锥四个面
如果底面是直角三角形 用最简单的代入法：
假设底面为直角三角形，一条直角边为1 那直角的对边就为┌2（根号2（由于太难打 就随便打了个）） ，再假设侧面都是直角三角形 那有两个面必定是全等的，如此向下推，另外一个侧面则不能为直角。甚至不成立
因此，三棱锥最多三个面为直角。
看这个问题有点眼晕....
1.四棱锥四个侧面三角形的顶角如果都是直角，那么90*4 ＝ 360 就是全角了，棱锥退化为一个四边形了，不可能啊，所以只能是三个。另外一个顶角不是直角的侧面三角形，只能是一个底边角为90度，构成直角三角形。注意：此时不是正四棱锥了。
2.三棱锥三个顶角都是90度没有问题，由于只有三个三角形，所以最多三个。
doubleff 讲得有道理啊！