神马品牌网道路货物运输中不得:数学函数！~
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 10:05:38
已知抛物线与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，且顶点到x轴的距离等于2，又抛物线与y轴的负半轴相交，试求抛物线的解析式
解:∵抛物线与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点,又抛物线与y轴的负半轴相交,∴抛物线顶点在第一象限,开口向下.设此函数顶点式为y=a(x-h)的平方+2,x=2时,y=0∴0=a(2-h)的平方+2.x=6时,y=0∴0=a(6-h)的平方+2.解得a=-1/2 h=4∴y=1/2(x-4)的平方=2∴此函数解析式子为y=1/2x的平方-4x+10
顶点到x轴的距离等于2是什么意思,就是说顶点是2或-2,代到顶点公式里去:
先代(4ac-b*b)/4a=2
再把A,B代到抛物线方程:
0=a*2*2+b*2+c
0=a*6*6+b*6+c
由三个方程解出abc
别忘了还有(4ac-b*b)/4a=-2的情况,也一样处理
由A（2，0），B（6，0）可知
y=a(x-2)(x-6)
代入（x,+2或-2）（顶点到x轴的距离等于2）
由上可得取（x,-2) (抛物线与y轴的负半轴相交)
代入（x,-2)到y=a(x-2)(x-6)就行了