美人心计24集爱奇艺:说明无论x、y为何值，4x^2-12x+9y^2+30y+35的值恒为正数

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/28 06:45:32

因式分解

4x^2-12x+9y^2+30y+35
=(4x^2-12x+9)+(9y^2+30y+25)+(35-9-25)
=4(x-3/2)^2+9(y-5/3)^2+1
4(x-3/2)^2>0
9(y-5/3)^2>0
4(x-3/2)^2+9(y-5/3)^2+1>0

(2x-3)^2+（3x+5)^2+1>=1
所以恒为正数

原式为4（x^2-3x+9/4）+9(y^2+30y/9+225/81)+1
=4(x-3/2)^2+9(y+15/9)^2+1
所以恒为正数

原市=（2x-3)^2+12x-9+(3y+5)^2-25-30y-12x+30y+35
=（2x-3)^2+(3y+5)^2+1
恒大于零

原式=4x^2-12x+9+9y^2+30y+25+1
=(2x-3)^2+(3y+5)^2+1
因为(2x-3)^2>0,(3y+5)^2>0
所以恒大于0

说明无论x、y为何值，4x^2-12x+9y^2+30y+35的值恒为正数 (2x)^2 -(3y)^2 +30y+35 无论x,y为何值,值恒为正不论x，y为何值时，试说明x^2+y^2-2x+4y+6的值是正数 (x+y)2-4(x+y-1) 分解因式4-12（x-y)+9(x-y)^2 因式分解:4+12(x-y)+9(x-y)^2 ?? 已知x*x+y*y-2x+4y+5=0求x和y的值求1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)的最值已知X,Y为实数，且满足2X^2+4XY+4Y^2+8X+12Y+10=0,求x+y的值。方程组{5（x-y)=3(x+y)-2 (1) (x+y)*2=3(x-y)-4 求x和y的值