神马品牌网辐射4开局多少点:一道智力题(数学不好过这,逻辑欠缺的人慎入)
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 14:52:29
已知今天是星期日,问10的100次方天以后是星期几?
鉴于上次有人竟然问到闰年,其实根本不会涉及到这些.主要考查的是一个周期递归的思维.
大家回答问题时要把推论过程尽可能些详细.
鉴于上次有人竟然问到闰年,其实根本不会涉及到这些.主要考查的是一个周期递归的思维.
大家回答问题时要把推论过程尽可能些详细.
10的100次方（mod7）
＝3的100次方（mod7）
＝2的50次方（mod7）
＝4（mod7）
＝4
所以是星期四
先说明一下，（*）表示乘方。10*3=1000。
10*1=10 星期三
10*2=100 星期二
10*3=1000 星期六
10*4 ... 星期四
10*5 ... 星期五
10*6 ... 星期一
10*7 ... 星期三
10*8 ... 星期二
. .
. .
由此可得知其以每六次为周期重复。
故100=96+4，既16个周期还余4次方
10*100=10*（96+4）既10*4得星期四。
以后还得加一天，星期五
答：星期五。
利用：10^100 = ((10^10 div 7 * 7 + 4)^10
得：
10^100 mod 7
= 4^10 mod 7
= 4
10的100次方/7=142857142857...每个142857都是一个周期 而最后一个是2
2*7=14 余数为6 所以应该是周六
10的100次方除以7的100次方=3的100次方
3的100次方除以7=20个3的5次方相乘
3的5次方=243
243/7=33余2
答案该是周2吧？
10的100次方对7取余，余数即是