神马品牌网二价铁和二氧化锰:简单的求和题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 20:30:28
（一乘二乘三）分之一，加，（二乘三乘四）分之一，加……加（九十八乘九十九乘一百）分之一
算的时候写成分数形式就OK了
记得带步骤，拜托了
吐血，谁会啊？？？
算的时候写成分数形式就OK了
记得带步骤，拜托了
吐血，谁会啊？？？
1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+......+1/(98*99*100)
=[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+......+1/(98*99)-1/(99*100)]/2
=[1/2-1/(99*100)]/2
=[4950/9900-1/9900]/2
=(4949/9900)/2
=4949/19800
1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+……+1/(98×99×100)
1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+……+1/(98×99×100)
解:
现有组数据a1= 1/(1*2), a2= 1/(2*3),
an= 1/[n*(n+1)],n= 99
得:an= a(n-1) * [(n-1)/(n+1)]
=[a(n-1)] - 2* [a(n-1)] *[1/(n+1)]
a1 = 1/(1*2) = a1
a2 = 1/(2*3) = a1- 2*a1 *1/3
a3 = 1/(3*4) = a2- 2*a2 *¼
.............
a97= 1/(97*98)= a96- 2*a96 *1/98
a98= 1/(98*99)= a97- 2*a97 *1/99
a99= 1/(99*100)= a98- 2*a98 *1/100
99式左右两端相加:
(a1+ a2+ a3+...+a98 +a99)= a1+ (a1+...+a98)- 2*X
X= (a1 *1/3) + (a2*¼) +... + (a98 *1/100)
相约得:
a99= a1- 2*X
又:a1=1/(1*2)= ¼, a99=1/(99*100)= 1/9900
X为所求
X=4949/19800