靓芙透明质酸凝胶作用:那里有山西省实验中学2005—2006学年高三年级月考试题

山西省实验中学高三级部第三次月考
数学试卷 第I卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知映射f:A→B，其中集合A={－9，－3，－1，1，3，9}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对于任意x∈A，在B中和它对应的元素是log3|x|,则集合B为
A.{1，2，3} B.{0，1，2}
C.{－2，－1，0，1，2} D.{1，2}
2.若α是第三象限角，且cos <0，则 是
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
3.设函数f（x）=2－x，函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线y=x对称，函数h（x）的图象由g（x）的图象向右平移1个单位得到，则h（x）为
A.－log2（x－1） B.－log2（x+1）
C.log2（－x－1） D.log2（－x+1）
4.“a>1”是“ <1”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.若a+b=0，则直线y=ax+b的图象可能是

6.设e1、e2是两个不共线向量,若向量a=3e1+5e2与向量b=me1－3e2共线，则m的值等于
A.－ B.－ C.－ D.－
7.Sn为等差数列{an}的前n项之和，若a3=10，a10=－4，则S10－S3等于
A.14 B.6 C.12 D.21
8.设a∈（0， ），则 间的大小关系为
A. B.
C. D.
9.函数f（x）=|ax2+bx+c|（a≠0）的定义域分成四个单调区间的充要条件是
A.a>0且b2－4ac>0 B.－ >0
C.b2－4ac>0 D.－ <0
10.已知非负实数x,y满足2x+3y－8≤0且3x+2y－7≤0,则x+y的最大值是
A. B. C.3 D.2
11.若直线x+2y+m=0按向量a=(－1,－2)平移后与圆C：x2+y2+2x－4y=0相切，则实数m的值等于
A.3或13 B.3或－13 C.－3或7 D.－3或－13
12.给出四个命题，则其中正确命题的序号为
①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=－1;
②△ABC中,A＞B的充要条件为sinA＞sinB;
③直线x= 是函数y=sin(2x+ )图象的一条对称轴；
④△ABC中，若sin2A=sin2B,则△ABC一定是等腰三角形.
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上
13.已知函数f（x）=2sinωx（ω>0）在〔0， 〕上单调递增，则ω的取值范围是______.
14．一个等差数列共2n＋1项，其中奇数项之和为305，偶数项之和为300，则该数列的第n＋1项是 。
15． 、b、c为各不相等的正数， ＋b＋c＝1, 则 的取值范围是 。
16.对于任意定义在R上的函数f（x），若存在x0∈R满足f（x0）=x0，则称x0是函数
f（x）的一个不动点.若函数f（x）=x2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是______ .
三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(本小题满分12分)
已知向量a=(cos ,sin ),b=(cos ,－sin ),且x∈〔 , 〕.
(1)求a•b及｜a+b｜;
(2)求函数f(x)=a•b－｜a+b｜的最小值.
18、（本小题满分12分）解关于x的不等式 ：

19.（本小题满分12 分） 数列 满足条件

（1）求 （2）

20.（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且 ，
（1） 求角A的度数；
（2）若a= ，b+c=3，求b和c的值.

21、（本小题满分12分）直线 经过两条直线 ： 和 的交点且分这两条直线与 轴围成的面积为 两部分，求直线 的一般式方程。

22.（本小题满分14分）已知a≥ ，f（x）=－a2x2+ax+c.
（1）证明对任意x∈〔0，1〕，f（x）≤1的充要条件是c≤ ;
（2）已知关于x的二次方程f（x）=0有两个实根α、β，证明：|α|≤1且|β|≤1的充要条件是c≤a2－a.