石蕊溶液的化学式:什么是杨辉三角？

杨辉三角

杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

......................................................
杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。

其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。

杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。
而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。具体的用

杨辉，是北宋时期的人，他著有《详解九章算法》，其中他把二项式定理中，从0起的连续正整数的指数的二项展开式的系数，写 成三角形的形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
......
常把这个塔形的二项式的展开系数的集合叫杨辉三角形。
每一行它是一个以指数为总体的完整的组合数。
规律是：除1以外的任何一个数等于上三角顶的两数字之和。

勾三股四弦五
就是两个直角边是三和四
斜边是五的！！

二次项展开系数公式的图

二项式展开系数公式，系数分布：
http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&cl=2&lm=-1&rn=16&word=%D1%EE%BB%D4%C8%FD%BD%C7&z=0