神马品牌网魔兽编辑器 多重攻击:请教数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 09:07:05
请用平面基本性质的3条公理：1.如果1条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。
2.如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是一条直线。
3.不共线的三点确定一平面。
推论出下面推论的详细过程：
经过两条平行直线有且只有一个平面
2.如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是一条直线。
3.不共线的三点确定一平面。
推论出下面推论的详细过程：
经过两条平行直线有且只有一个平面
已知直线AB 直线CD 且AB//CD
求证:直线AB与直线CD共面
证明:在直线AB上任取两点ab,与直线CD上的任意一点c都能确定一个平面E .(不共线的三点确定一平面)
在直线AB上的两点ab,与直线CD上的除了c以外的任意一点d也能确定一个平面F.(不共线的三点确定一平面)
因为c点在平面E上,AB//CD,所以直线CD也在平面E上.(在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)
所以点d也在平面E上,又因为点abd确定的平面是平面F,所以平面E与平面F是同一个平面.
所以经过两条平行直线有且只有一个平面
见高中数学教材立体几何部分第一章!!