神马品牌网太原市尖草坪区地税局:解不等式
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 06:27:38
已知二次函数f(x)的图象开口向下,且对任意实数x有f(2-x)=f(2+x),解关于x的不等式:f[loga(x^2+ax+5/4*a^2)]<f[loga(2x^2-x+1/8+a)]（其中0<a<1)
以-2为对称轴，在零到正无穷上递增
loga在零到正无穷上单调减
根据同增异减
可得
自己算
比较麻烦!
二次函数图像的对称轴x=2,开口向下，logax在此题递减，易得x^2+ax+5/4*a^2>0,2x^2-x+1/8+a>0.
等价于（1）loga（x^2+ax+5/4*a^2）≥2，
loga（2x^2-x+1/8+a）≥2，
x^2+ax+5/4*a^2<2x^2-x+1/8+a.
得解1；
（2）loga（x^2+ax+5/4*a^2）<2，
loga（2x^2-x+1/8+a）<2，
x^2+ax+5/4*a^2>2x^2-x+1/8+a.
得解2.
取它们的并集即可.
具体思路就是这样，余下的就是计算问题了，应该可以解决.