中盛化肥有限公司:设y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0,b>0),求使y为负值时x的取值范围

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/02 01:30:03

不好意思，题目没写清楚
是a^(2x) b^(2x) x在指数上

y = log1/2[a^2*x + 2(ab)^x - b^2*x + 1]
= lg[a^2x + 2(ab)^x - b^2x + 1]/lg(1/2)
= - lg[a^2x + 2(ab)^x - b^2x + 1]/lg(2)

为了使 y 为负值，那么分子即为正数。考察：

a^2*x + 2(ab)*x - b^2*x + 1
= (a^2 + 2ab - b^2)*x + 1
= [(a + b)^2 - 2b^2]*x + 1
> 1

如果 a > b 则 x 只能取正数
如果 a = b 则 x 可以取任何实数
如果 a < b 则 x 只能取负数

我作过
解：由已知得
a^2*x + 2(ab)^x - b^2*x + 1> 1
b^2*x [（a/b）^2x +2(a/b)^x-1]> 0
因为a>0,b>0
所以[（a/b）^2x +2(a/b)^x-1]> 0
[(a/b)*x+1-根号2][(a/b)*x+1+根号2]>0
所以(a/b)*x>（根号2）-1或(a/b)*x＜-[（根号2）+1]
又因为a>0,b>0
所以(a/b)*x＜-[（根号2）+1]不合题意，舍
所以(a/b)*x>（根号2）-1
同时取对数
则1）当a>b>0时，(a/b)> 1
则log（a/b）[(a/b)*x]＞log（a/b）[（根号2）-1]
即x＞log（a/b）[（根号2）-1]
2）当b＞a＞0时，(a/b)＜ 1
则log（a/b）[(a/b)*x]＜log（a/b）[（根号2）-1]
即x＜log（a/b）[（根号2）-1]
3）当b=a＞0时，(a/b)＝1
则1^x始终大于log（a/b）[（根号2）-1]
所以x∈R

设y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0,b>0),求使y为负值时x的取值范围函数y=log1/2(1-x)(x+3)的递减区间是什么? y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+a](a>0,b>0)，求使y为负值时x的取值范围已知函数y=log1/2(ax^2+2x+1)的值域为R，则实数a的取值范围是？设实数x.y满足y+x^2=0,若0<a<1,求证：loga(a^x+a^y)<=loga2 + 1/8 y=log1/2(x^2-2x),求出该函数的定义域,值域,单调区间 y=log1/2(x^2-2x+3),求该函数的定义域,值域,单调区间设集合P={(x,y)|y-3/x-2=a+1},Q={(x,y)|(a^2-1)x+(a-1)y=15}.若P交Q=空集，求a. 已知(4)的x次方-9*（2）的（x+1)次方+32≤0，求函数y=log1/2(x/2)*log1/2(x/8)的最大值与最小值。设A={x|-1≤x≤a}(a＞-1),B={y|y=x+1,x∈A),C={y|y=x^2,x∈A}.若B=C,求a的值