神马品牌网西安国联质检可靠吗:数学超级高手来看看
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题目:
1420年元宵节的傍晚,在钱塘江边的亭子里,几位书生一边开怀畅饮,一边轮流吟诗.轮到一位少年时,他腼腆地笑着说:"诸位仁兄诗才横溢,妙句连篇,小弟也就不再班门弄斧,另吟一首诗吧!"请听:"远望巍巍塔七层,红光盏盏倍加增,共灯三百八十一,试算塔顶几盏灯?"大伙听后,连连称赞,沉思良久,却无人能算出.
这位少年就是我国明代一位非常著名的数学家吴敬,评着对数学的特殊爱好和刻苦勤奋,写成了<九章算法比类大全>十卷.上述"塔顶几盏灯"问题也收录其中,并流传至今.你能做出这道数学名题吗?
(用方程解!)
1420年元宵节的傍晚,在钱塘江边的亭子里,几位书生一边开怀畅饮,一边轮流吟诗.轮到一位少年时,他腼腆地笑着说:"诸位仁兄诗才横溢,妙句连篇,小弟也就不再班门弄斧,另吟一首诗吧!"请听:"远望巍巍塔七层,红光盏盏倍加增,共灯三百八十一,试算塔顶几盏灯?"大伙听后,连连称赞,沉思良久,却无人能算出.
这位少年就是我国明代一位非常著名的数学家吴敬,评着对数学的特殊爱好和刻苦勤奋,写成了<九章算法比类大全>十卷.上述"塔顶几盏灯"问题也收录其中,并流传至今.你能做出这道数学名题吗?
(用方程解!)
远望巍巍塔七层—— n = 7
红光盏盏倍加增—— 等比数列，q = 2
共灯三百八十一—— 和为 381
试算塔顶几盏灯—— 求第 7 项
假定第一层为 a1，则有：
a1(2^7 - 1)/(2 - 1) = 381
a1= 381/(128 - 1)
= 381/127
= 3
第七层 a7 = a1*2^6 = 3*64 = 192
设第一层有x个
x+2x+....+64x=381,x=3所以塔顶有192盏