澳洲卧龙岗几所大学:已知复数z满足z的模≤1,a>0,求复数z/a+a/i 的模的取值范围

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/13 07:17:51

因|z|<=1,不妨设z＝sinx＋icosx，x属於[－90度，＋90度]；y＝z/a+a/i，
则y＝(sinx＋icosx)/a + a/i＝sinx/a+i*(cosx-a^2)/a;
於是|y|＝{(sinx^2+cos^2+a^2-2acox)/a^2}开平方根；简化得|y|＝{(1+a^2-2acosx)/a^2}开平方根；
因a＞0，-1≤cosx≤1,故得题所求之范围：
|1-a|/a≤|y|≤(1+a)/a
ps:8年没做过数学题啦，这好象是高中的题吧

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