神马品牌网天津市新领导班子名单:智力问题 挑战你的IQ
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 10:02:26
5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城；他们决定这么分：
1. 抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2. 首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过
半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3. 如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当
半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4. 以次类推......
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化
1. 抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2. 首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过
半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3. 如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当
半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4. 以次类推......
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化
问题还有一个补充：因为海盗平日互相倾轧，在不影响自己得到宝石数的前提下，每个海岛都想把其他的海盗扔下去以出往日积郁的恶气。
第一个海盗给自己98颗，给3和5各一颗。
分析：
倒推法。假设前三个海盗的方案都不令人满意，被扔了下去，现在只剩下4和5还在船上，那么4可以独得宝石，并在投票的时候投自己一票即可。5肯定不希望这种情况出现，那么在3制定方案时，只要3肯给5一颗，5即会举手赞成，3得99。所以4肯定也不希望这样的情况出现。那么在2制定方案时，只要2肯给4一颗，4即会赞成，方案通过。所以在1分配时，只要给3和5各一颗，就可以比他被扔下去后3和5可以得到的宝石多，3和5便会赞成，方案通过。