沃德绿世界董事长:求证:对任何正整数n,存在n个相继的正整数,它们都不是素数的整数幂.
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/10 08:52:28
(n+1)!+2,(n+1)!+3,......,(n+1)!+n+1
设a=(n+1)!,则a2+k(2≤k≤n+1),被k整除而不被k2整除(因为a2被k2整除而k不被k2整除).如果a2+k是质数的整数幂pl,则k=pj(l、j都是正整数),但a2被p2j整除因而被pj+1整除,所以a2+k被pj整除而不被pj+1整除,于是a2+k=pj=k,矛盾.因此
a2+k(2≤k≤n+1)
这n个连续正整数都不是素数的整数幂.
求证:对任何正整数n,存在n个相继的正整数,它们都不是素数的整数幂.
求证,对任意正整数n,N=1/5n^5+1/3n^3+7/15n的值恒为整数
有N个连续正整数,必存在两个相邻的整数和一个不相邻的整数之和整除N?
设n是正整数,求证:7不能整除(4的n次+1)
求证:形如3n+2的数不是完全平方数,其中n为正整数.
n为大于1的正整数,求证:log以n为底n+1的对数>log以n+1为底,n+2的对数
n为大于1的正整数,求证:log以n为底n+1的对数>log以n+1为底n+2的对数
高三数学:是否存在ab,使1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+(n-2)*3+(n-1)*2+n*1=n(n+a)(n+b)/6对一切正整数成立
已知n为正整数,且n^4-16n^2+100是个素数,求n的值.
求证:正整数m^4+4n^4一定能表示为四个自然数的平方和