crm系统开发合同:在△ABC中，边AB为最长边，sinAsinB=(2-√3）/4 ，则cosAcosB的最大值？

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/10 13:07:36

设cosAcosB=m
cosAcosB-sinAsinB=cos(A-B)=m-(2-√3）/4
cosAcosB+sinAsinB=cos(A+B)=-cosC=m+(2-√3）/4
因为C为最大角，所以A，B为锐角，-90度<A-B<90度，60度<C<180度
所以，0<cos(A-B)<=1,-1<cosC<1/2
解方程组
0<m-(2-√3）/4<=1
-1/2<m+(2-√3）/4<1
解得（-4-√3）/4<m<=(2+√3)/4
所以，cosAcosB的最大值为（2+√3)/4
（自己解的，不知道对不对哦）

这也行啊~考试啊~

cosAcosB<=(cos^2A+cos^2B)/2
当且仅当cos^2A=cos^2B时取“=”
因为A、B<90
sinA=sinB
sin^2A=(2-√3）/4
cos^2A=1-sin^2A=1-((2-√3）/4)

cosAcosB的最大值等于1。

hoho:)N年前做过的经典数学题哦，都忘了，都还给数学老师了~~~

我的解不知道对否
设sinA=X sinB=Y 则cosA=√(1-X^2) cosB=√(1-y^2) XY=(2-√3）/4
所以 cosAcosB=√[(1-X^2)(1-y^2)]
化简得√[(XY)^2-(X^2+y^2)+1]
要求他的最大值就是求(X^2+y^2)的最小值
我们知道(X^2+y^2)≥2XY （不等式的性质，高2学的）
所以就可以得出最大值为√(XY)^2-2XY+1
=√(1-XY)^2=1-XY=（2+√3）/4

在△ABC中，边AB为最长边，sinAsinB=(2-√3）/4 ，则cosAcosB的最大值是？在△ABC中，边AB为最长边，sinAsinB=(2-√3）/4 ，则cosAcosB的最大值？在三角形ABC中，边AB为最长边，且sinA*sinB=(2 - 根号3)/4，则cosA*cosB的最大值是？在△ABC中,分别以AB AC为边向外作等边△ABF,△ACE,再以AF AE为边做平行四边形AEDF, 在△ABC中，AB=AC,AC的中线BD把△ABC分为周长分别为12厘米和15厘米的两部分，求△ABC各边的长？已知,在 ABC中, BAC=120 以AB、AC为边,分别向外作正 ABD 在等腰RT△ABC中，AB为斜边，M为边CB中点，CD⊥AM于D，CD交AB于E，求证∠AMC=∠EMB 在△ABC中，AD为边BC上的中线，若AB=5，AC=3则AD的取值范围是在Rt△ABC中,两条直角边AB、AC长分别为1cm,2cm,那么,直角的角平分线长度等于？在△ABC中,∠BAC=90°,AH丄BC于H,以AC和AB为边在Rt△ABC形外作等边三角形△ABD和△ACE,求证：△BDH∽△AEH