神马品牌网企业高管培训现状:求轨迹方程
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 06:04:29
过圆x^2+y^2=4 内一点A(1,0)作圆的弦,求这些弦的中点M的轨迹方程
设过点A且与圆相交的直线为:y=(x-1)k,当k存在时,与圆的交点为B(x1,y1),C(x2,y2),中点M(x,y),将A,B分别代入圆方程中,得到k=-y/x,再将y=xk-k代入圆方程中得到:x^2(1+k^2)-2k^2x-3=0,x1+x2=2k^2/(1+k^2),x=k^2/(1+k^2),将k=-y/x代入前式子中去得到:y^2=x^3+xy^2,当k不存在时,M的轨迹方程为x=1
设m(x,y)算呗`