陆晓少将降职喝酒:f(X)的定义域为[-1/2,1/2],求函数y=f(ax)+f(x/a)(a>1)的定义域

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/05 19:37:38
答案为[-1/2a,1/2a]但不知道为什么

画个轴
把1/2a ,-1/2a,a/2,-a/2这四个点取好
看看交集就行了

----.---.----0---.----.----->
-a/2 -1/2a 1/2a a/2

不好意思,可能无法对齐轴

-1/2<=ax<=1/2,-1/2<=x/a<=1/2.
-1/2a<=x<=1/2a,-a/2<=x<=a/2.
因为a>1,所以-a/2<-1/2a,1/2a<a/2.
取交集,得[-1/2a,1/2a]

ax和x/a作为整体都在[-1/2,1/2]内,也就是
-1/2<=ax<=1/2且-1/2<=x/a<=1/2
解不等式得-1/2a<=x<=1/2a