神马品牌网中国私人保安公司:一个搏奕问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 22:13:16
甲、乙两人各持有一个信封，甲、乙知道自己信封里的钱，但不知道对方信封里的钱，只知道对方的信封里的钱是自己信封里的钱的两倍或1/2，几率各为50%，请问甲、乙是否应当与对方交换信封呢？
假如甲的信封里的钱为N，则乙的信封里的钱为2N或N/2，乙的信封里的钱的期望值为2N*50%+50%*N/2=1.25N，这是大于甲自己信封里的钱N的，似乎甲符合逻辑的选择是与乙交换，但同理，乙也这么想。我不明白的是，问题出在什么地方。
假如甲的信封里的钱为N，则乙的信封里的钱为2N或N/2，乙的信封里的钱的期望值为2N*50%+50%*N/2=1.25N，这是大于甲自己信封里的钱N的，似乎甲符合逻辑的选择是与乙交换，但同理，乙也这么想。我不明白的是，问题出在什么地方。
这个问题是一个用枚举可以合理解释的问题，一楼的问题在于没有搞清楚题目的意思：无论是甲还是乙，都不知道自己是钱多的还是钱少的人，那又怎么能评价自己的方差是不是大呢？
楼主不必为自己的结论担心，这个解释是正确的，即对个体的最优博弈不一定带来整体效益的提升。就像囚徒困境一样，两个囚徒做出的对自己最有利的结论，反而是整体的最坏结果。
简单问题复杂化了！就是个概率事件，一个多一个少，和是不是一半/一倍没有关系。不在乎的，喜欢堵的，就换；在乎自己这点血汗的，又不愿冒险的，就不换了。
原因是还要考虑方差的问题，由于两个人行风里面的钱数不相等，从而方差各异，对钱数多的人来说，他算得的对方钱数方差大，风险大。也就是钱数多的人交换更不划算。
原因是还要考虑方差的问题，由于两个人行风里面的钱数不相等，从而方差各异，对钱数多的人来说，他算得的对方钱数方差大，风险大。也就是钱数多的人交换更不划算。
这算不上是搏奕问题
这真算不上是博弈吧