神马品牌网西南石油大学地址:八年级的数学,谁能帮我呀
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 12:20:23
已知f(x的平方+1)=x的四次方+5x的平方-3,求f(x)
各位谁能帮帮我呀
各位谁能帮帮我呀
F（X^2+1)=X^4+5X^2-3
F(X^2+1)=(X^2)^2+2X^2+1+3X^2+3-7
F(X^2+1)=(X^2+1)^2+3(x^2+1)-7
所以F(X)=X^2+3X-7
因为X^4+5X^2-3=(X^2+1)^2+3(X^2+1)-7,
所以f(X^2+1)=(X^2+1)^2+3(X^2+1)-7,
因此f(x)=x^2+3x-7
解:
令t=x的平方+1,
则x的平方=t-1
代入已知条件,有
f(t)=(t-1)的平方+5(t-1)-3.
因此f(x)=(x-1)的平方+5(x-1)-3.
化简得，
f(x)=x的平方＋3x-7.
设X的平方+1=Y,
换元代入,
得
F(Y)=Y的平方+3Y-7
得F(X)=...