浙江震坤实业有限公司:设当X≥0时,f(x)=2,当x<0时,f(x)=1,又g(x)=3f(x-1)-f(x-2)/2,(x>0),写出y=g(x)的表达式.
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当0<X<1时有-1<X-1<0,-2<X-2<-1
即f(x-1)=1, f(x-2)=1
所以g(x)=3f(x-1)-f(x-2)/2=3-1/2=5/2
当1<=X<2时有0<=X-1<1, -1<=X-2<0
即f(x-1)=2,f(x-2)=1
所以g(x)=3f(x-1)-f(x-2)/2=6-1/2=11/2
当x>=2时有1<=X-1,0<=X-2
即f(x-1)=2,f(x-2)=2
所以g(x)=3f(x-1)-f(x-2)/2=6-2/2=5
所以
当0<X<1时,y=g(x)=5/2
当1<=X<2时,y=g(x)=11/2
当x>=2时,y=g(x)=5
当0<X<1时,y=g(x)=5/2
当1<=X<2时,y=g(x)=11/2
当x>=2时,y=g(x)=5
由已知得f(x)为分段函数,则对于g(x)来说,应该分段讨论:在g(x)中出现了(x-1)和(x-2),则应该以1和2为分界讨论:
(1)当x>2时,x-1>1,x-2>0,则f(x-1)=2,f(x-2)=2
所以原式=3*2-2/2=5
(2)当1<x<2时,x-1>0,x-2<0,则f(x-1)=2,f(x-2)=1
所以原式=3*2-1/2=11/2
(3)当x<1时,x-1<0,x-2<0,则f(x-1)=1,f(x-2)=1
所以原式=3*1-1/2=5/2
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=2x(x+1),求当x>0时,f(x)的解析式(请写过程)
设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0
设当X≥0时,f(x)=2,当x<0时,f(x)=1,又g(x)=3f(x-1)-f(x-2)/2,(x>0),写出y=g(x)的表达式.
设f(x)是R上的函数,满足f(-x)=-f(x),f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x。求出f(7.5)
设f(x)=2(x)+3(x)+2,则当X—>0 时,为什么f(x)与x是同阶但非等价无穷小
对于x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x+2)=-f(x).且当0<x<1时,f(x)=x.求f(15/2).
已知Y=f(x)是奇函数,当X>0时,f(x)=x(1+x),当x<0时f(x)应该是什么?
已知f(x)是R上的奇函数,且当x≤0时 f(x)=f(1-x) ,当x<0时 求f(x)
当x<0,f(x)=x^2+1/(x^2)-x-1/x的最小值为
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),当m>0时,f(x+m)<f(x),则不等式f(x)+f(x^2)<0的解集是?