激光全息立体投影机:若使本金经过5年后增长1倍,每半年计算一次,则年利率应为多少?

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/12 01:42:37
请写明计算过程

(注:这道题因为是每半年复利一次,所以首先算出来的是名义年利率,还需要把名义利率换算为实际年利率。)
解题过程如下:
①设本金为P,5年后的终值(S)为2P,名义年利率为r,实际年利率为i,M为每年复利次数
2P=P(1+r/2)^(5*2)即:2=(1+r/2)^10(查复利终值系数表,用内插法计算出r)r=14.34%
②(名义利率转换为实际利率公式)1+i=(1+r/M)^M
所以 i=(1+r/2)^2-1(把上面计算出的r带入,计算出i)i=14.85%
最后结果:年利率为14.85%

设年利率(复利)为x
(1+x)^5=2
x=2^0.2-1
x=14.87%