神马品牌网咸阳光伏招聘:斜截圆柱的断面是球面吗？
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 05:13:26
我一直没有证出来，很怀疑是不是真的。
请数学高手解释一下！
设圆柱半径为R，截面倾角为α（0<α<π/2），能写出椭圆的方程吗？
不好意思啊，题上的“球面”应改为“椭圆面”。
如果确定是椭圆，那写出方程当然很容易，但是它为什么是椭圆？我觉得不一定是，是椭圆就必须满足椭圆的定义，即存在两个焦点，椭圆上每一点到焦点的距离之和相等为常数。
这好像不是一个太简单的问题！
请数学高手解释一下！
设圆柱半径为R，截面倾角为α（0<α<π/2），能写出椭圆的方程吗？
不好意思啊，题上的“球面”应改为“椭圆面”。
如果确定是椭圆，那写出方程当然很容易，但是它为什么是椭圆？我觉得不一定是，是椭圆就必须满足椭圆的定义，即存在两个焦点，椭圆上每一点到焦点的距离之和相等为常数。
这好像不是一个太简单的问题！
(x/R)^2 + (y*cosα/R)^2 = 1
α 为斜面与圆柱顶面之间的夹角
补充：此方程是在斜截面所在平面描述的，中心即为通过圆柱顶面的垂线与斜面的交点。
的确是个椭圆。
椭圆有个性质，就是把长轴缩小到与短轴一样时，呈现出的形状是个正圆。并且没有其他几何形状具有这个性质。圆柱斜截面显然有这个性质，所以是个椭圆。