神马品牌网博康智能公司怎么样:天平称球
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 03:29:52
有12球其个大小、形状都一样，其中有一个球重量不一样（不知是轻或重）。给你一把天平，用三次把这个重量不一样的球称（找）出来。
先把12个球分为3组，每组4个。
第1次：拿1组和2组称。会出现2种情况：
⒈天平平衡。（此时可排除这2组，目标球定在第3组的4个球中）
第2次，随意拿第3组中的2个球（下文称其为1号和2号）。此时又有2种情况：⑴天平平衡（说明目标球是3号或4号）。
第3次，拿2号球与3号球称。如果平衡说明1，2，3号球等重，即4号球是目标球。如果不平衡，说明3号球是目标球。
⑵天平不平衡（说明目标球是1号或2号）
第3次，拿2号球与3号球称。如果平衡说明2，3号球等重，即1号球是目标球。如果不平衡，说明2号球是目标球。
⒉天平不平衡（此现象说明目标球在1，2组的8个球中）。
第2次，因为是平衡，所以肯定有一边低，一边高。设第1组高，第2组低。那么若目标球在1组中，目标球则为重球；若目标球在2组中，则其为轻球。
取1组的1，2号和2组的1号放置与天平一端；另一端放置1组3，4号和2组2号。
此时又会有2种情况：⑴天平平衡（说明天平上的6个球等重，那么目标球可能是2组的3，4号），
第3次 拿2组3，4号称。因为上文提到：若目标球在2组，那么它一定是轻球。所以3，4号谁轻谁就是目标球。
⑵天平不平衡（说明目标球在天平上。但是联系到前文提到的：若目标球在1组中，目标球则为重球；若目标球在2组中，则其为轻球。那么只有在此次称量中重的那边的2个1组球和轻的那边的1个2组球才可能是目标球）
第3次 拿可能是目标球的那2个1组球称。如果平衡，那么剩下的那个2组球就是目标球。如果不平衡，重的就是目标球。
这题是某届imo的题目
过时了
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睡觉吧
救命啊
SB