2017川大考研专业目录:谁有n皇后问题的答案？

我这个是不考虑对称性的结果的递推算法,a[i]代表某行的皇后位置
precedure Eight(n:integer)；
var
a:array[0..Max] of integer;
i,j:integer;
begin
i := 0;
a[i] := -1;
while (i>=0) do
begin
a[i] = a[i]+1;
if a[i]>=n then i-- else
begin
t:=true;
for j:=0 to i do
if (a[j]=a[i]) or (abs(a[i]-a[j])=abs(i-j)) or (j=i) then
begin
t:=false;
break;
end;
if t then
begin
i := i+1;
if i=n then
begin
输出一种方案;
i := i-1;
end
else a[i]:=-1;
end;
end;
end;
end;

八皇后问题程序及注解
http://www.mydrs.org 2003-12-3 大榕树

大家一定见过这种办法吧 ,但是做为初学者理解起来特别困难 ,我就把我当时对它的理解简单说一下,不对的地方大家给个 建议!
program eightqueens;
var
x:array[1..8] of integer;
a,b,c:array[-7..16] of boolean;
i:integer;
procedure print;
var k:integer;
begin
for k:=1 to 8 do write(x[k]:4);
writeln;
end;
procedure try(i:integer);
var j:integer;
begin
for j:=1 to 8 do
if a[j] and b[i+j] and c[i-j]
then begin
x:=j;
a[j]:=false;
b[i+j]:=false;
c[i-j]:=false;
if i<8 then try(i+1)
else print;
a[j]:=true;
b[i+j]:=true;
c[i-j]:=true
end
end;
begin
for i:=-7 to 16 do
begin
a:=true;
b:=true;
c:=true
end;
try(1);
end. 现在循环从 i=1 ,j:=1 to 8 do 开始 此时 计算机检测到 i=1 j=1 简化为(1,1)为空,占用该位置并令该位置对应的斜线和水平方向的位置为 false ,然后程序就开始去执行try(2),注意此时计算机在i=1 这层仅仅走拉一个循环(j=1)就跳到拉i=2 这层里此时计算机从j:=1 to 8 do 又开始循环,排除 j=1,j=2 得到 (2,3)注意计算机在层里也只是走拉3(j=3)个循环然后又跳到拉i=3 这层依次类推得到(3,5),(4,2)(5,4)而在i=6 这层里计算机从j:= 1 to 8 do 都没有找到合适的位置,此时注意在i=6 这层里计算机计算机将返回到i=5 这层里,(因为用拉递归)并且释放(5,4)该位置,为什么要释放呢?因为原因很简单如果不释放的话 该位置对应的斜线和水平方向会对以后的几层造成影响,让计算机误认为为false.此时的在i=5这层里 j=4才是结束,然后计算机又会从j=5到 8 开始去找合适的位置 ,如果找不到又会返回到上一层依次类推直到计算机找到一组解 输出,假设在(8,3)这个位置是计算机找到的一组解,此时计算机又会从j=4到8 开始循环,如果找不到 计算机就会返回上一层的即i=7这层接着上一次的跳出位置走完以后的循环,依次类推不断的返回,跳出, 求解,(即令前几个位置不变,从第8个位置变换,没有空位置的.接会返回上一层)最后返回到i=1这层里,注意此时在这层里也只是走拉j=1个循环然后计算机就又开始从j= 2 去试着找....大家有没有算过求出所有的解要走过多少个循环?我想估计也不下1000个吧.其实整个过程就是一个重复的过程(即递归)倒着想在i=7 这层里的j=1 位置即(7,1) 计算机会去试从(8,1)到(8,8)这8 个位置,而在(7,2)也同样会去试这8 个位置 等等在(6,1)会试(7,1)到(7,8) 等. 这是正着考虑(1,1)这里计算机会试着从(2,1)到(2,8)这8个位置而在这8 个位置里并没有试完就有空位置 (2,3)此时计算机会在这个位置对下一层里开始试(3,1)..(3,8)依次类推,试不通的返回,接着走完上一层直到试完所有的位置!

我这个程序可以做n皇后问题，这是我自己编的！

program l_1(input,output);
var
a:array[1..20] of integer;
n,s:integer;
procedure output;
var
i:integer;
begin
for i:=1 to n do
write(a[i]:3);
writeln;
end;
procedure try(k:integer);
var
i,j:integer;
f:boolean;
begin
if k>n then
begin
s:=s+1;
output;
end
else
begin
for i:=1 to n do
begin
f:=true;
for j:=1 to k-1 do
if (a[j]=i) or (abs(j-k)=abs(a[j]-i)) then f:=false;
if f=true then
begin
a[k]:=i;
try(k+1);
end;
end;
end;
end;
begin
readln(n);
try(1);
writeln(s);
end.